x - y + 5 =0 ( уравнение в общем виде). Или
y = x + 5 (с угловым коэффициентом).
Объяснение:
Составить уравнение прямой, проходящей через две точки на плоскости можно несколькими
1. Каноническое уравнение такой прямой имеет вид:
(X - Xa)/(Xb - Xa) = (Y - Ya)/(Yb - Ya). В нашем случае:
(X - (-1))/(-2 - (-1)) = (Y - 4)/(3 - 4) =>
(X+1)/-1 = (Y-4)/-1 => -X -1 = -Y +4 =>
x - y + 5 =0 (Уравнение прямой в общем виде). Или
y = x + 5. (Уравнение прямой с угловым коэффициентом).
2. Уравнение прямой в общем виде: A*x +B*y +C =0.
Подставляем координаты точек, через которые проходит эта прямая и получаем систему из двух уравнений:
-А + 4В +С =0 (1) и -2А +3В +С =0 (2).
Решаем ее, выражая коэффициенты А и В через С:
-3А + 12В = -3С и -8А + 12В = -4С => A = C/5.
-2A +8В = -2С и -2А +3В = -С => В = -С/5.
Подставляем значения коэффициентов в общее уравнение:
(С/5)*X - (C/5)*Y + C = 0 и сокращаем на С. Тогда
x/5 -y/5 + 1 =0 =>
x - y +5 =0 (уравнение в общем виде) или
y = x + 5. (Уравнение прямой с угловым коэффициентом).
3. Уравнение прямой с угловым коэффициентом имеет вид:
y = kx +b.
Подставляем координаты точек, через которые проходит эта прямая и получаем систему из двух уравнений:
4 = -k +b (1) и 3 = -2k +b (2) Решаем систему, вычитая (2) из (1):
1 = k => b = 5.
Итак, имеем уравнение искомой прямой:
y = x + 5 (с угловым коэффициентом) или
x - y + 5 = 0 ( уравнение в общем виде).
ВС1/С1А = 3/1. В1В/В1Х = 6/1. С1С/С1Х = 3/1.
Объяснение:
1. По теореме Менелая для треугольника ВАА1 и секущей С1С имеем:
(ВС1/С1А)·(АХ/ХА1)·(А1С/СВ) = 1. =>
(ВС1/С1А)·(1/1)·(1/3) = 1. =>
ВС1/С1А = 3/1.
2. По теореме Менелая для треугольника САА1 и секущей В1В имеем:
(СВ1/В1А)·(АХ/ХА1)·(А1В/ВС) = 1. =>
(СВ1/В1А)·(1/1)·(2/3) = 1. =>
СВ1/В1А = 3/2.
По теореме Менелая для треугольника СВВ1 и секущей А1А имеем:
(СА1/А1В)·(ВХ/ХВ1)·(В1А/АС) = 1. =>
(1/2)·(ВХ/ХВ1)·(2/5) = 1. =>
ВХ/ХВ1 = 5/1. => В1В/В1Х = 6/1.
3. По теореме Менелая для треугольника ВСС1 и секущей А1А имеем:
(ВА1/А1С)·(СХ/ХС1)·(С1А/АВ) = 1. =>
(2/1)·(СХ/ХС1)·(1/4) = 1. =>
СХ/ХС1 = 2/1. => С1С/С1Х = 3/1.
