1. Дайте означення ромба.

2. Чи є правильним твердження, що якщо в чотирикутнику
діагоналі не є перпендикулярними, то цей чотирикутник
не є ромбом.

3. Якщо в паралелограмі ABCD діагональ АС ділить кут А
навпіл, чи є правильним твердження, що в цьому випадку
ABCD є ромбом?

4. Чи є правильним твердження, що діагоналі
паралелограма з різними сторонами є
перпендикулярними?

5. Чи може одна з діагоналей ромба дорівнювати його
стороні?

6. Які додаткові властивості має ромб у порівнянні з
паралелограмом?

Биссектрисы углов параллелограмма отсекают от него равнобедренные треугольники (свойство). Причем в нашем случае они пересекаются на стороне ВС. Примем боковую сторону параллелограмма за "а". Следовательно Сторона ВС=2*а, а периметр параллелограмма тогда равен 6а=33/√7.  а=.33/(6√7).
Угол В =120° (так как углы, прилежащие к одной стороне параллелограмма в сумме равны 180°). Cos120°= - Cos60° =-1/2.
тогда по теореме косинусов из треугольника АВС имеем:
АС²=а²+4а²+2*а*2а*(1/2) = а²*7. АС=а*√7.  АС=33*√7/(6√7) =33/6 = 5,5.
ответ: АС=5,5.

Уравнение прямой, проходящей через заданные точки А(6;-3) В(-9;-1) имеет канонический вид:

Подставляем координаты точек:

Получаем уравнение:

Это же уравнение в общем виде:
2х - 12 = -9у -27
2х + 9у + 15 = 0
Это же уравнение в виде с коэффициентом:
у = -(2/9)х - (15/9).

Составить уравнение окружности и прямой используя координаты одной точки М(3;-2) и радиус, равный 4 см, невозможно, так как через одну точку можно провести множество окружностей. Нужны координаты центра окружности (Хо; Уо).
Тогда уравнение окружности будет иметь вид:
(Х - Хо)² + (У - Уо)² = R².