9 во ответить немного подробно . хотя бы одним предложением
Питання :
1. Чи може фігура обертання мати одну площину симетрії?
2. Чи може фігура обертання мати дві осі симетрії?
3. Чи всяка фігура обертання має центр симетрії?
4. Чи вірно, що всякий переріз тіла обертання є кругом?
5. Чи можна дістати піраміду обертанням деякої фігури навколо осі?
6. Чи можуть два різні кола на сфері мати три спільні точки?
7. Чи може перерізом кулі бути еліпс?
8. Чи вірно, що через дану точку, які не лежать в одній площині, можна
провести сферу?
9. Чи вірно, що через чотири точки, яка не належить кулі, можна
провести одну дотичну до кулі площину?

Задача 1.

АВС - прямоугольный. С=90

АВ=8

угол АВС= 45

Найти: а) АС

             б)СD

Решение.

а)

1)тр. АВС равнобедренный т. к. угол А=В=45гр.

Значит, АС=СВ

2)По теореме ПИфагора. 

64=x( в квадрате) + х(в квадрате)

2х(в квадрате)= 64

х= 4корня из 2

б) 

1)т. к. АВС-равнобедренный, то высота СD является и медианой и биссектрисой. Следовательно, АD=DB= 4 /

2)Рассмотрим тр. СDВ. Он равнобедренный и прямоугольный. Угол С равен углу В равен 45гр. (углы при сновании. Значит СD=DB=4

ответ: а)АС=4корня из 2

            б)CD=4

ответ: 5 (метров)

Объяснение: Обозначим высоту  дома АВ, высоту фонаря МЕ, расстояние между домом и фонарем АМ ( см. рисунок), место, где лежат зерна, обозначим С.

Т.к. и дом, и фонарь перпендикулярны земле, соединив точки В и Е с точкой С, получим прямоугольные треугольники АВС и СЕМ, гипотенузы которых равны (так как голуби летели с равными скоростями и прилетели одновременно к зерну).⇒ ВС=СЕ

Примем АС=х, тогда СМ=17-х.  

ВС²=ВА²+АС²

ЕС²=СМ²+ЕМ²

ВА²+АС²=СМ²+ЕМ²

12²+х²=(17-х)²+5², ⇒ 34х=170, х=5 (метров) = расстояние от дома до зерна.