1) Треугольник у которого две стороны равны называется равносторонним. -
2) Если две стороны и угол одного треугольника равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны. +
3) Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. +
4) Биссектриса угла треугольника это луч, который выходит из вершины этого угла и делит его пополам. +
5) Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. +
6) Точка пересечения биссектрис остроугольного треугольника находится вне треугольника. -
7) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. +
8) В равностороннем треугольнике все углы равны. +
9) В равнобедренном треугольнике биссектриса угла является медианой и высотой. +
10) Если ∆АВС = ∆ КЕО, то АВ = КЕ, АС = КО, ВС = ОЕ. +
11) Если в ∆АВС ∠ А = 45°, ∠ С = 45°, то АС – основание треугольника. +
12) Медианы треугольника пересекаются в одной точке. +
13) Если ∆АВС = ∆КЕО, то ∠А = ∠К, ∠В = ∠О. -
14) Высоты треугольника или их продолжения пересекаются в одной точке. +
15) Сумма длин трех сторон треугольника называется его периметром. +
a) Равные отрезки по осям - треугольник равносторонний.
b) По разности координат находим длины сторон треугольника.
А(2; 0; 5), В(3; 4; 0), С(2; 4; 0)
Квадрат Сторона
AB = √((xB-xA)²+(yB-yA)²+(zB-zA)²) = 1 16 25 42 6,480740698
BC = √((xC-xB)²+(yC-yB)²+(zC-zB)²) = 1 0 0 1 1
AC = √((xC-xA)²+(yC-yA)²+(zC-zA)²) = 0 16 25 41 6,403124237 .
По теореме косинусов находим углы:
Полупериметр р= 6,941932468 .
cos A = 0,98802352 cos B = 0,15430335 cos C = 0
A = 0,15492232 В = 1,415874007 С = 1,570796327 это радианы
8,876395081 81,12360492 90 это градусы.
Треугольник прямоугольный.
Можно было определить и по сумме квадратов сторон:
ВС^2 + AC^2 = AB^2.
