Угол между двумя высотами параллелограмма проведёнными из тупого угла равнен острому углу параллелограмма. Следовательно угол КВМ=углу А=углу С=30°. Рассмотрим ∆АВК. Он прямоугольный. В нём АК и ВК - катеты, а АВ - гипотенуза. Так как угол А=30°, то катет ВК лежащий напротив него равен половине гипотенузы. Тогда гипотенуза АВ=2×3=6см
Итак: АВ=СД=6см
Площадь параллелограмма- это произведение его стороны и высоты проведённой к этой стороне. Найдём площадь параллелограмма по формуле:
S=СД×BM=6×5=30см²
Зная площадь параллелограмма и вторую высоту, найдём сторону, к которой проведена вторая высота, следуя формуле обратной нахождения площади: АД=ВС=S÷BK=30÷3=10см
Итак: АД=ВС=10см
Теперь найдём периметр параллелограмма, зная его стороны:
Р=2(6+10)=2×16=32см
ОТВЕТ: Р=32см
Объяснение:
1)Четырехугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда сумма его противолежащих углов равна 180º. Отсюда следует, что вписать в окружность можно только равнобокую трапецию.
2) Т.к. центр трапеции лежит на большем основании, то окружность описана вокруг треугольников АВД, АСД , АС, ВД - диагонали. Если центр лежит на середине стороны, то эти треугольники прямоугольные.
Треугольник АBC - равносторонний, углы ВАС и ВСА - равны.
ВСА и САD - равны, как накрест лежащие при параллельных прямых
АС - биссектриса ВАD
∠ВАС =∠ВСА=∠САD=х
∠ВАD=2х
В прямоугольном треугольнике: 2х+х+90°=180°
3х=90° х=30°
∠ВАD=∠СDA=60°
∠ABC=∠BCD=120°
