EM=KR=8; MK=ER=10
Объяснение:
Дано: ЕМКR - прямоугольник
∠MFE=45°
MF-FK=6
P (ЕМКR)=36
Найти: стороны прямоугольника.
Пусть MF=x ⇒ FK=MF-6=x-6
Рассмотрим ΔEMF - прямоугольный
∠MFE=45°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
⇒ ∠MEF=45°
ΔEMF - равнобедренный (углы при основании равны)
⇒ EM=MF=x
Противоположные стороны прямоугольника равны.
EM=KR=x
MK=ER=x+(x-6)=2x-6
Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме длин соседних сторон.
Р (ЕМКR)=2(х+2х-6)=2(3х-6)
36=2(3х-6)
3х-6=18
3х=24
х=8
⇒ EM=KR=8
MK=ER=2x-6=10
ВОТ
Объяснение:
Радиус перпендикулярен касательной в точке касания. Касательные из одной точки к окружности равны. Отрезки, соединяющие центр окружности и точку, из которой проведены касательные являются биссектрисами углов между этими касательными и углов между радиусами, проведенными к этим касательным в точки касания. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Сумма всех углов с вершиной в центре окружности равна 360°. Следовательно:
<NML=2*28=56°, <MNL=2*31=62°, <NLM=180-56-62=62°, <AOM=90-28=62°, <AON=90-31=59°, <NOB=<AON=59°, <MOC=<AOM=62°, <AOC=2*<AOM=124°, <AOB=2*<AON=118°, <COB=360-124-118=118°, <COL=<BOL=<COB:2 = 59°.
