Нужна от
1. Найдите длину отрезка АВ и координаты его середины, если А(4; -5) и В(-3; -1).
2. Составьте уравнение окружности с центром в точке О(1; -4), проходящей через точку А(0; 3).
3.Найдите координаты точек пересечения прямой 5х-2у= -10 с осями координат. Принадлежит ли этой прямой точка В(1; 7)?
4. Составьте уравнение прямой, проходящей через точку А(-3; 7), угловой коэффициент которой равен 4.

За умовою задачі в Δ АВС сторона АВ = 14 см, ВС = 10 см, АС = 16 см.

Так як М за умовою середина АВ, то АМ = МВ = АВ : 2 = 14 : 2 = 7 (см)

Так як точка К за умовою середина АС, то АК = КС = АС : 2 = 16 : 2 = 8 (см)

Так як точка М – середина АВ і точка К – середина АВ, то відрізок МК – середня лінія трикутника.

Середня лінія трикутника паралельна третій стороні і дорівнює її половині (властивість середньої лінії трикутника). Значить МК = ВС : 2 = 10 : 2 = 5 (см)

Знайдемо периметр трикутника АМК:

Р = АМ + АК + МК = 7 + 8 + 5 = 20 (см)

Відповідь: 20 см

Проведем из вершины В треугольника АВС высоту ВН к основанию АС.

Так как, по условию, АВ = ВС, то треугольник АВС равнобедренный, а высота ВН в равнобедренном треугольника, так же является и медианой. Тогда АД = СД = АС / 2 = 12 / 2 = 6 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВД, и по теореме Пифагора определим длину катета ВН.

ВН2 = АВ2 – АД2 = 100 – 36 = 64.

ВН = 8 см.

Рассмотрим треугольный треугольник ДВН и по теореме Пифагора определим длину гипотенузы ДН.

ДН2 = ДВ2 + ВН2 = 152 + 82 = 225 + 64 = 289.

ДН = 17 см.

ответ: Расстояние от точки Д до прямой АС равно 17 см.