Тема: "окружающая среда"
* * * для удобства плоскость (ABCD) обозначаем через Ψ * * *
EABCD - пирамида , основание которой трапеция ABCD ;
AD || BC ; AB =28 ; ∠A =∠B =90° ; ∠D =30° ; | [AB] < [CD] ; [BC] < [AD]
(ABE) ⊥ Ψ и (CBE) ⊥ Ψ ; ∠ ( (CDE) , Ψ ) =∠ ( (ADE) , Ψ ) = 60°
--------------------------
1. Трапеция ABCD ПРЯМОУГОЛЬНАЯ
- - -
(ABE) ⊥ Ψ и (CBE) ⊥ Ψ ⇒ EB ⊥ Ψ
DA⊥ BA ⇒DA ⊥ EA ; ∠EAB =60° линейный угол двугранного угла
EADC ; Построим линейный угол двугранного угла EDCA
Проведем BF ⊥ CD и основание F этого перпендикуляра соединим с вершиной ПИРАМИДЫ E. Получаем ∠EFB = 60° линейный угол двугранного угла EDCA .
* * * ! ΔABE = ΔFBE =Δ BFC = ΔCHD учитывая ∠D =∠BCF =30° * * *
Вычисление площадей боковых граней и т.д. cм приложение
а)
Тр-к АОД = тр-ку СОВ (ОС=ОД, ОА=ОВ, уг. АОД =уг.СОД -вертикальные).
Против равных углов, в равных тр-ках лежат равные стороны: АД = ВС.
Тр-к АОС = тр-ку ДОВ (ОС=ОД, ОА=ОВ, уг. АОС =уг.ВОД -вертикальные).
Против равных углов, в равных тр-ках лежат равные стороны: АС = ВД.
Тр-к АСД = тр-ку ВДС (АД = ВС, АС = ВД,СД - общая сторона)
Это и требовалось доказать.
б)четырехугольник АДВС - параллелограмм, т.к. АД параллельна и равна СВ, а АС параллельна и равна ВД (это следует из равенства треугольников).
Тогда уг. АСВ = 180гр. - 68гр. = 112гр.
Угол АСД найти нельзя. для этого нужно знать длину хотя бы одной стороны.
