3. Даны Точки А(3; -2; 4), B(4; -1; 2), 46;
-3; 2), Д7; -3; 1). Найдите угол между
векторами
АВ
а) 150°; б)30°; в)45°; г)60°; д)120°.
CD
и

Question

Геометрия: 3. Даны Точки А(3; -2; 4), B(4; -1; 2), 46;-3; 2), Д7; -3; 1). Найдите угол междувекторамиАВа) 150°; б)30°; в)45°; г)60°; д)120°.CDи​

Домiнiка · Answer

Окружность, центр которой принадлежит стороне AB треугольника ABC, проходит через точку B, касается стороны AC в точке C и пересекает сторону AB в точке D. Найдите больший угол треугольника ABC (в градусах), если AD:DB=1:2
-----------
Центр окружности лежит на АВ, следовательно, АD- диаметр.
Проведем радиус ОС .
Т.к. С - точка касания, ОС ⊥ АС.
Треугольник АОС - прямоугольный.
ОС=ОВ=ОD=r, АD:DB=1:2 ⇒
AD=DO=OB=r
В прямоугольном треугольнике АСD гипотенуза
AO=2 r=2 OC ⇒
sin∠OАС= OС:АО=1/2 ⇒
Угол ОАС=30º,⇒
угол АОС=60º, а смежный с ним угол ВОС=180º-60º-120º
Острые углы равнобедренного треугольника ВОС равны (180º-120º):2=30º⇒
Больший угол АСВ треугольника АВС равен
∠АСВ=∠АСО+∠ВСО=90º+30º=120º

Окружность, центр которой принадлежит стороне ab треугольника abc, проходит через точку b, касается

3. Даны Точки А(3; -2; 4), B(4; -1; 2), 46;-3; 2), Д7; -3; 1). Найдите угол междувекторамиАВа) 150°; б)30°; в)45°; г)60°; д)120°.CDи​

3. Даны Точки А(3; -2; 4), B(4; -1; 2), 46;
-3; 2), Д7; -3; 1). Найдите угол между
векторами
АВ
а) 150°; б)30°; в)45°; г)60°; д)120°.
CD
и