Из точки М к плоскости проведены перпендикуляр МА и наклонную МБ, АБ = 5 см. Найти длину наклонной, если она на 1 см длиннее, чем перпендикуляр.

13 см.

Объяснение:

Наклонная, перпендикуляр к плоскости и проекция наклонной на эту плоскость образуют прямоугольный треугольник.

Пусть MA = х см, тогда по условию длина наклонной MB = (х + 1) см.

По теореме Пифагора запишем

MB² = MA² + AB²

(х + 1)² = x² + 5²

x² + 2x + 1 = x² + 25

2x = 25 - 1

2x = 24

x = 24 : 2

x = 12

MB = 12+1 = 13 (cм).