5тата282
25.04.2021 21:46

Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите боковую сторону трапеции​

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
karinaigubaeva
15.10.2020 13:00
Дано:

Равнобедренная трапеция ABCD.

BC = 7.

AD = 13.

{S}_{TP.} = 40

Найти:

AB = CD = ?

Решение:

Т.к. трапеция равнобедренная, то по свойству AB=CD.

Проведём из вершины B к основанию AD равнобедренной трапеции ABCD высоту BE. Найдём величину этой высоты.

Т.к. {S}_{TP.}=\dfrac{AD+BC}{2} \cdot BE, то BE=\dfrac{2\cdot S}{AD+BC}=\dfrac{2\cdot 40}{13+7} = \dfrac{80}{20}=4.

Когда мы опустили высоту BE, у нас образовался прямоугольный \triangle BEA, где BE и AE - катеты, AB - гипотенуза.

По т.Пифагора AB=\sqrt{AE^2+BE^2}AE=\dfrac{AD-BC}{2}=\dfrac{13-7}{2}=3

BE=4, AE=3AB=\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5.

ответ: AB=CD=5.
Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите боковую сторону трапе
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота