У коло радіусом R вписано квадрат. Визначити ймовірність того, що навмання поставлена в коло точка потрапить у квадрат.

Несколько теорем к решению данной задачи :

1. В равнобедренном тр-нике боковые стороны равны;

2. Высота в равнобедренном тр-ке делит основание пополам.

3) Теорема Пифагора.

Дано: АВС - равноб.тр-ник

           АВ = ВС = 17см

           ВН (высота) = 8см

Найти: АС

ВН делит основание на отрезки АН и НС; АН=НС

Рассмотрим треугольник АВН

АВ -гипотенуза, ВН и АН - катеты.

АВН -прямоугольный тр-ник

По т. Пифагора определим АН

АН = YAB^2 - BH^2

AH = Y 17^2 - 8^2 = Y 289 - 64 = Y225 = 15

AC = 2*15 = 30

ответ: АС = 30 см.

Угол АДВ=180-60=120
Треугольник АВД-равнобедренный,т.к угол ABD=DAB (у равнобедренного треугольника углы при основании равны).
3. Угол DBC=180-(60+60)=60. Значит треугольник BDC- равносторонний( у равносторон. треугольника все углы равны 60). Следовательно CD=BC=BD=AD=5.
4.AC=AD+DC
AC=5+5=10
5. DH-расстояние от точки D до AB,Значит угол DHC равен 90 (расстояние от точки до прямой- перпендикуляр от точки до прямой). 
6. В треугольнике DHC, DH-катет лежащий против угла в 30 градусов. Значит он равен половине гипотенузы. DH= 0.5*AD
DH=0.5*5=2.5
ответ:10;  2,5