1) Дано прямокутний паралелепіпед ABCDA1B1C1D1, у якому АВ = 12, АD = 5, АА1 = 20. Через ребро A1B1 під кутом 60֩ до площини основи ABCD проведено
переріз. Знайдіть площу цього перерізу.
2) Основою піраміди є ромб, у якому один із кутів дорівнює 120֩. Дві бічні грані
піраміди, що містять сторони цього кута, перпендикулярні до площини основи.
Дві інші бічні грані піраміди утворюють із площиною її основи кути по 45֩.
Висота піраміди дорівнює 5√3 см. Визначте об’єм цієї піраміди (у см3).

Представляешь ромб, как прямоугольный треугольник.
у которого, катеты - половины диагоналей, гипотенуза - сторона ромба, т.е. 49.
И так, углы будут равны, 60/2=30° и 90-60/2=60°
Меньшая строна лежит напротив меньшего угла. В нащем случае напротив угла в 30°
И вспоминаем теорему: В прямоугльном треугольнике, напротив угла в 30° лежит сторона равная половине гипотенузы. Гипотенуза нам известна, 49. делим её на 2 = 24.5
И последний шаг, мы нашли половину диагонали. Осталось умножить на два, 24.5 * 2 = 49. Если не понятно, напиши в коменты, нарисую и распишу

Дан ромб АВСД. диагональ АС пересекает ВД в т.О

АС-меньная диагональ.УголВ=углу Д=60градусов.

Диагонали ромба делят углы пополам=> уголАДО=60:2=30градусов

диагонали ромба перпендикулярны => треугольник АОД прямоугольный.

Катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы => АО=49:2=24,5

Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам => АС=2*АО=2/24,5=49

 

 

Можно и другим

Треугольник АСД - равносторонний, т.к. он равнобедренный (АД=ДС по св-вам ромба), углы при основании равны, а третий угол =60градусов => углы при основании тоже по 60 градусов => АД=АС=49