Дано вектор а(2;1) вектор в(6;-8) вектор с(х;-5). Знайти х, якщо вектор с=0.5в вектор - а вектор

В  задании сказано: "найти координаты вектора углов прямоугольного треугольника"??? Наверно, имелось в виду - сторон. А может просто координаты углов треугольника??? Кроме того, уравнение 2х+3х-1=0  задано неверно. Вероятно, это 2х+3у-1=0???
Координаты одного угла найдем, решая совместно уравнения двух заданных сторон треугольника: 2х+3у-1=0 и 3х-у-3=0 .
2х+3у-1=0  
3х-у-3=0  обе стороны этого уравнения умножим на 3.
2х+3у-1=0  
9х-3у-9=0    складываем два уравнения:
11х -10 = 0    х = 10/11    у = 3х - 3 = 3*(10/11) - 3 = 30/11 - 33/11 = -3/11.
Обозначим эту точку А(10/11; -3/11).
Одна из координат второй точки известна - одна из вершин, лежащих на этом катете имеет абсциссу, равную 2 - это значение по оси у. Значение х находим из уравнения 2х+3у-1=0 
2х +3*2 -1 = 0   2х = -6 + 1 = - 5     х = -5/2 = -2,5.
Обозначим эту точку В(-2,5; 2).
Определился один катет АВ, его вектор АВ(-3,409; 2,273), его модуль (длина) равен |AB| = 4,0972.
Уравнение прямой, на которой лежит этот катет, преобразуем в уравнение с коэффициентом вида у = кх + в:
 2х+3у-1=0
3у = -2х + 1
у = -(2/3)х + 1/3
Уравнение прямой, на которой находится второй катет, имеет коэффициент, равный -1/к₁ = -1 /(-(2/3)) = 3/2 = 1,5.
Значение параметра в находим из выражения  в=у2-((у2-у1)/(х2-х1))*х2, где  (у2-у1)/(х2-х1) = к. Тогда в = 2 - 1,5*(-2,5) = 2 + 3,75 = 5,75 и уравнение приобретает вид у = 1,5х + 5,75.
Точку пересечения второго катета с гипотенузой находим совместным решением их уравнений. Для этого в заданное уравнение гипотенузы подставляем найденное значение у второго катета:  3х-у-3=0
                               3х-1,5х - 5,75-3=0
                               1,5х = 8,75    х = 8,75 / 1,5 =   5,833  
у = 3х - 3 = 3*  5,833 - 3 =  17,5 - 3 = 14,5.
Эту точку обозначим С(5,833; 14,5).
Вектор второго катета ВС -     Вектор ВС (8,333; 12,5).
Вектор гипотенузы АС -     Вектор АС (4,924; 14,773)
Модули векторов (их длины):
Расстояние между точками. d = v ((х2 - х1 )^2 + (у2 - у1 )^2 ) 
АВ =  4.0972
 ВС = 15.023 
 АС = 15.572 
Периметр равен 34.692.
Чертёж надо сделать самому по рассчитанным координатам точек.

Определение: "Углом между плоскостью и не перпендикулярной ей прямой называется угол между этой прямой и ее проекцией на данную плоскость".

Опустим перпендикуляр С1Н на прямую СD1, лежащую в плоскости А1ВС (это плоскость А1ВСD1, так как секущая плоскость пересекает параллельные плоскости АА1В1В и DD1C1C по параллельным прямым А1В и D1C). Отрезок С1Н перпендикулярен любой прямой, проходящей через точку Н, лежащую в данной плоскости (свойство). Значит <C1HB=90° и искомый угол - это угол С1ВН - угол между наклонной ВС1 м ее проекцией ВН на плоскость А1ВС. В прямоугольном треугольнике С1ВН: синус угла С1ВН - это отношение противолежащего катета С1Н к гипотенузе ВС1.

По Пифагору D1C=√(D1C1²+CC1²) = √(36+64) = 10 ед (так как АВ=D1C1, a AA1=CC1, как боковые ребра параллелепипеда.

Точно так же ВС1=√(ВC²+CC1²) = √(225+64) = 17 ед.

Высота С1Н из прямого угла по ее свойству равна:

С1Н=(С1D1*CC1/D1C = 6*8/10 = 4,8 ед.

Тогда Sinα = C1H/BC1 = 4,8/17 ≈ 0,2823.

α = arcsin0,2823 ≈ 16,4°.