1Трикутник АВС і прямокутник АВMN лежать у взаємно перпендикулярних площинах. Доведіть, що кут САN - прямий. Довести, що площина, перпендикулярна до однієї з двох паралельних площин, перпендикулярна і до другої.
Кінці відрізка АВ лежать у перпендикулярних площинах. АС і ВD - перпендикуляри, проведені до лінії перетину цих площин. Знайти СD, якщо:
а) АС=6 см, ВD=8 см, АВ=12 см;
б) АD=4 см, ВС=7 см, АВ=8 см;
в) АС=ВD=а, АВ=2а.
Два рівносторонні трикутники АВМ і АВN лежать у різних площинах. Знайти МN, якщо АВ=а і кут між площинами дорівнює: а) 90 градусів; б) 60 градусів.

До ть

просто приравниваете

k*x = x^2 + 4; 

x^2 - k*x + 4 = 0;

Если это квадратное уравнение имеет ровно один корень, то это как раз то что надо.

А один корень тогда, когда это полный квадрат. То есть к = 4 или -4. 

В самом деле, это можно и так записать - 

(x - k/2)^2 = k^2/4 - 4; и полный квадрат получается, если правая часть равна нулю, то есть k^2 = 16; 

Например, прямая y = 4*x в точке x= 2 равна 8, и x^2 + 4 = 8; больше нет общих точек. То же самое y = -4*x в точке x= -2 равна 8, и x^2 + 4 = 8;

просто приравниваете

k*x = x^2 + 4; 

x^2 - k*x + 4 = 0;

Если это квадратное уравнение имеет ровно один корень, то это как раз то что надо.

А один корень тогда, когда это полный квадрат. То есть к = 4 или -4. 

В самом деле, это можно и так записать - 

(x - k/2)^2 = k^2/4 - 4; и полный квадрат получается, если правая часть равна нулю, то есть k^2 = 16; 

Например, прямая y = 4*x в точке x= 2 равна 8, и x^2 + 4 = 8; больше нет общих точек. То же самое y = -4*x в точке x= -2 равна 8, и x^2 + 4 = 8;