З точки проведено дві похилі, довжини яких 5 см і 7 см, а різниця їх процекцій 4 см. Знайдіть довжину більшої проекції

Площадь круга находят  по формуле S =πr² Радиус вписанного в треугольник круга можно найти по формуле r=S:p, где S- площадь треугольника, р- его полупериметр. р=(10+24+26):2=30Площадь треугольника найдем по формуле Герона:S=√{(p−a)(p−b)(p−c)}, где р- полупериметр треугольника, а, b и с - его стороны. 
S=√(30•20•6•4)= √(6•5•5•4•6•4)=6•5•4=120r=120:30=4 см S =16π см²Радиус найти будет проще, если заметить, что отношение сторон этого треугольника из так называемых Пифагоровых троек, а именно 10:24:26=5:12:13  Это  отношение сторон прямоугольного треугольника. Тогда по формуле радиуса вписанной в прямоугольный треугольник окружности r=(a+b-c):2, где а, b - катеты, с - гипотенуза:r=(10+24-26):2=4 cм. Площадь круга, естественно. будет та же - 16π см²

→ Задача №5.

Рассмотрим все случаи неравенства треугольника. Всего 2 случая, НО только один из них верный. Докажем это.

Во-первых, вспомним, что сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны.

Проверим это:

Возьмём случай, где основание нашего равнобедренного треугольника равно 72 см, а боковые стороны по 36 см, ибо они по правилу равны. Проверим, существует ли такой треугольник, следуя теореме (выделена выше наклонным курсивом).

- это неверно;

- это верно;

- это верно.

Поскольку первый случай неверный, то такого треугольника не существует.

То есть боковые стороны нашего треугольника равны по 72 см.

(рисунок к задаче прикреплён ниже)

ответ:  5).→ Задача №6.

Гипотенуза - самая большая сторона в прямоугольном треугольнике, поэтому она не может равняться в данной задаче см, поскольку это не самая большая цифра здесь. Получается подходит вариант 5) 11 см, т.к. гипотенуза всегда больше катета.

ответ:  5).