решить задачи с объяснением, буду очень благодарна. Задача 1.
Конус пересечён плоскостью, которая перпендикулярна высоте конуса и делит её на отрезки в отношении 1: 2, считая от вершины.
Площадь сечения равна 5π.
Вычисли площадь основания конуса.
konuss eksam 1.JPG
ответ: площадь основания конуса равна...π.
Задача 2.
Крыша башни замка имеет форму конуса. Высота крыши равна 8 м, а диаметр башни равен 30 м.
pils.JPG
Вычисли площадь поверхности крыши. π∼3.
ответ:...м2.

У колі з радіусами АО і ОВ пряма а проходить через середини радіусів так, що ОЕ = ОА/4. Оскільки відстань - це перпендикуляр, маємо прямокутний трикутник КОЕ та РОЕ. З прямокутного трикутника КОЕ: ОК = ОА/2, ОЕ = ОА/4. Тобто, катет ОЕ у два рази менший за гіпотенузу ОК. Катет, що дорівнює половині гіпотенузи, лежить проти кута 30 градусів. Тобто, кут ОКЕ = 30 градусів. Кут КОЕ = 90 - 30 = 60 градусів. Трикутники КОЕ та РОЕ рівні за прямим кутом та гіпотенузою, тобто кути КОЕ та РОЕ рівні і дорівнюють по 60 градусів. Кут АОВ = <KOE + <POE = 60 + 60 = 120 градусів.

Найдите сумму внутренних и сумму внешних углов, взятых по одному при каждой вершине выпуклого пятиугольника.

- - -

Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле -

N = 180°*(n - 2)

Где N - сумма внутренних углов выпуклого многоугольника, n - количество сторон (вершин, углов) выпуклого многоугольника.

Для пятиугольника -

N = 180°*(5 - 2) = 180°*3 = 540°.

Сумма внешних углов выпуклого многоугольника всегда равна 360°.

Значит, что и у выпуклого пятиугольника сумма внешних углов равна 360°.