1)BD высота по условию, значит в треугольник по одному равному углу. Сумма двух других углов=90 градусов. Если ∠CBD больше ∠ABD, то
∠C меньше ∠A⇒ CB больше AB.
2)В треугольнике ВМА угол ВАМ больше угла ВМА. (т.к. в любом треугольнике против большей стороны лежит больший угол и по условию ВМ>АВ)
Для треугольника ВМС угол ВМА является внешним и равен сумме внутренних углов треугольника ВМС, не смежных с ним. Т.е. угол ВМА больше угла ВСМ
Итак угол ВАМ > угла ВМА > угла ВСМ.
Значит, А > C.
3)Угол А в 2 раза меньше внешнего угла ВСК, то есть
∠А=α , ∠ВСК=2α.
Внешний угол треугольника = сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Значит, ∠ВСК=∠А+∠В ⇒ 2α=α+∠В ⇒ ∠В=α .
Получаем треугольник, у которого равны два угла, значит, треугольник равнобедренный ( углы при основании треугольника равны ).
4)7 треугольников
Объяснение:
пункт 2: т.к нам дана призма правильная то углы в ней по 90° => прямые проходящие через плоскость ABCD являются перпендикулярами, в треуг B1DB прямая BB1 перпендикуляр к плоскости => угол 90°
пункт 3: т.к треугольник прямоугольный, то по св-ву прямоугольного треугольника: напротив
угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы
пункт 4: используем косинус т.к BD катет прилежащий к гипотенузе, косинус это отношение прилежащего катета к гипотенузе, отсюда и выводим этот катет
пункт 5: т.к в основании правильная четырехугольная призма
пункт 6: т.к AB= AD и в основании квадрат, угол BAD=90°
