Гипотенуза треугольника равна 10см. Один из
катетов 6см. Найти площадь треугольника.

△АВС - прямоугольный.

АВ = 10 (см).

ВС = 6 (см).

S△ - ? (см²).

Найдём катет АС, по теореме Пифагора: (с = √(a² + b²), где с - гипотенуза; а, b - катеты).

а = √(c² - b²) = √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8 (см).

Итак, АС = 8 (см).

"Площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению его катетов".

S△ = (a * b)/2 = (8 * 6)/2 = 24 (см²).