Решите задачи Основание пирамиды – равнобедренный прямоугольный треугольник, гипотенуза которого имеет длину 8 см. Двугранные углы при всех сторонах основания равна 60^0. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

2.Основание прямой призмы – ромб, большая диагональ которого равна 16 см. Меньшая диагональ призмы имеет длину 12√2 см. и составляет с плоскостью основания угол в 45^0. Найдите площадь полной поверхности призмы.

3. Площадь сечения шара плоскостью равна 81 см². Найдите расстояние от центра шара до плоскости сечения, если радиус шара равен 15 см.

​

2-ой

Объяснение:

Матема́тика (др.-греч. μᾰθημᾰτικά[1] < μάθημα «изучение; наука») — точная наука, первоначально исследовавшая количественные отношения и пространственные формы[2]; более современное понимание: это наука об отношениях между объектами, о которых ничего не известно, кроме описывающих их некоторых свойств, — именно тех, которые в качестве аксиом положены в основание той или иной математической теории[3].

Математика исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов[4]. Математические объекты создаются путём идеализации свойств реальных или других математических объектов и записи этих свойств на формальном языке.

Математика не относится к естественным наукам, но широко используется в них как для точной формулировки их содержания, так и для получения новых результатов. Математика — фундаментальная наука, предоставляющая (общие) языковые средства другим наукам; тем самым она выявляет их структурную взаимосвязь и нахождению самых общих законов природы[5].

Объем такого параллелепипеда равен произведению его трех измерений.
Одно из этих измерений равно 11см. Пусть оставшиеся измерения равны X и Y. Тогда периметр параллелепипеда равен  4*X+4*Y+4*11 =96см. Или
X+Y=13 см. (1)  Х=13-Y (2).
Площадь полной поверхности параллелепипеда:
S=2*(11*X)+2*(11*Y)+2*X*Y=370 см². Или
11*X+11*Y+X*Y=185 см². Или
11(X+Y)+X*Y=185 см². Подставим значение (1):
11*13+X*Y=185 => X*Y=42. Подставим значение из (2):
Y²-13Y+42=0. Решаем это квадратное уравнение:
Y1=(13+√(169-168)/2 = 7см.  => X1=6см
Y2=(13-1)/2=6см. =>  X2 =6см.
Тогда объем параллелепипеда равен 6*7*11=462см³.
ответ: V=462см³.