1)Поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки, называется ... 2)Тело, состоящее из всех точек пространства, расположенных на расстоянии не большем данного от данной точки, называется ...
3) ... - это геометрическое тело, ограниченное сферой.

Т.к. диагональ AP параллелограмма AOPT разбивает его на два равных треугольника, то

Т.к. OP - медиана в ΔAOD, то она разбивает его на два равновеликих треугольника ⇒

Отсюда:

Площадь прямоугольного треугольника найдем как полупроизведение катетов, которые являются половинами диагоналей ромба (точка O делит диагонали ромба пополам:

Из прямоугольного ΔAOD найдем его гипотенузу:

Т.к P - середина стороны AD, то AP = AD / 2 = 10 / 2 = 5

Для параллелограмма сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов его сторон:

Площадь параллелограмма равна также полупроизвведению диагоналей на синус угла между ними:

По основному тригонометрическому тождеству найдем косинус угла между диагоналями по известному синуса угла:

Расстояние от точки до прямой ---на перпендикуляре из точки к этой прямой)))
нужно построить прямую из В перпендикулярно к А1D1
A1D1 _|_ AA1 т.к. призма правильная (т.е. прямая)
AD --проекция A1D1 на основание
но A1D1 НЕ перпендикулярно В1А1 (как и AD не перпендикулярно АВ)))
построим ВТ _|_ AD
B1T1 _|_ A1D1
плоскость (ТВВ1) перпендикулярна плоскости (AA1D1)
BT1 _|_ A1D1
треугольник ВТТ1 --прямоугольный, ВТ1 --гипотенуза)))
искомое расстояние BT1 = √(BT² + TT1²) = √((3/4) + 1) = √7 / 2
BT --высота равностороннего треугольника = а√3/2
((в правильном 6-угольнике сторона 6-угольника = радиусу описанной окружности)))