1) Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с гипотенузой 15см и катетом 12см. Найдите площадь боковой поверхности, если грань содержащая больший катет – квадрат. Решение. По Пифагору найдем второй катет основания призмы: √(15²-12²)=√(27*3)=9см. Следовательно, больший катет равен 12см и высота призмы равна 12см (так как боковая грань - квадрат 12х12 - дано). Площадь боковой поверхности призмы равна Sб=P*h, где Р - периметр, а h - высота призмы. Sб=36*12=432см².
2) Ребро правильного тетраэдра равно а. Постройте сечение плоскостью, проходящей через ребро АС и делящее его в отношении 1:2, и проходящей параллельно ребру АВ. Решение. Условие для однозначного решения не полное. Во-первых, не понятно условие "Постройте сечение плоскостью, проходящей через ребро АС и делящее его в отношении 1:2". Проходящее - содержащее это ребро или пересекающее его? Раз сечение делит ребро в отношении 1:2, значит плоскость пересекает это ребро и делит его в отношении 1:2, но считая от какой вершины? Во вторых, таких сечений может быть бесконечное множество, так как плоскость, параллельная прямой АВ, может пересекать тетраэдр в любом направлении. Например, параллельно грани АВS (сечение MNP) или проходящее через точку Q на ребре AS (сечение MQDN). Причем линия пересечения грани АSB и плоскости сечения будет параллельна ребру АВ. Вывод: однозначного решения по задаче с таким условием нет.
8.1 Площадь равнобедренной трапеции равна: S=(a+b)/2*h, где a и b - основания трапеции (11 и 27) h - высота Отсюда, высота равна: h=S:(a+b)/2=2S:(a+b)=2*285:(11+27)=225:38=15 Т.е. BE (см. рисунок 1) = 15 AE=FD=(27-11):2=16:2=8 По теореме Пифагора: AB²=BE²+AE²=15²+8²=225+64=289 AB=√289=17 Боковая сторона трапеции равна 17. Т.к. трапеция равнобедренная, то боковые стороны равны: AB=CD=17 Периметр — это сумма боковых сторон и оснований, который равен: Р=11+27+17+17=72 ответ: периметр равен 72.
8.2. Найти высоту правильного треугольника, если радиус описанной около него окружности, равен 10 см.
R=10
т.к. ΔАВС - равносторонний, следовательно ∠А=∠В=∠С=60°
R=a/2sin60=a/√3
тогда a=R√3=10√3
h=√3/2*a=√3*a/2=√3*10√3/2=√9*10/2=3*10/2=15 ответ: высота правильного треугольника равна 15
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках Mи Nсоответственно. Найдите BN, если MN=13, AC=65, NC=28. Пусть х - длина ВN. Тогда, ВС=х+32 Составим и решим пропорцию: MN:AC=BN:BC 17/51=х/(х+32) (умножим на 51, чтобы избавиться от дроби) 17=51х/(х+32) 17*(x+32)=51x 17x+544=51x 17x-51x=-544 -34x=-544 34x=544 x=16 ответ: BN=16
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
