Пусть E - точка пересечения прямых BC и AD. Если Е не совпадает с D (на чертеже изображен как раз один из таких случаев), то прямоугольные треугольники BED и CED равны по гипотенузе и катету: BD=CD по условию, а ED - общий катет. Отсюда ∠BDE=∠CDE, а т.к. точки A,D,E лежат на одной прямой, то и ∠BDA=∠CDA. (Заметим, что если Е совпала с D, то равенство углов ∠BDA и ∠CDA следует сразу из условия, т.к. BC⊥AD). Далее, треугольники BDA и CDA равны по сторонам и углу между ними (AD - общая, BD=CD по условию, ∠BDA=∠CDA доказали выше), а значит, AB=AC, что и требовалось.
На геометрию 7-го класса отведено 50 минут. На рисунке дан треугольник ABC с углом C, равным 90 градусам, и отрезками AB и AC, равными 3 см и 4 см соответственно. Найдите длину отрезка BC.
Ответ:
Чтобы найти длину отрезка BC, обратимся к теореме Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике, квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин двух катетов.
В данном треугольнике требуется найти длину гипотенузы BC, которая является граничным отрезком треугольника.
Шаг 1:
Из рисунка видно, что сторона AB является горизонтальной стороной треугольника, а сторона AC является вертикальной стороной. Используя это, мы можем применить теорему Пифагора следующим образом:
BC^2 = AC^2 + AB^2
Шаг 2:
Подставим известные значения:
BC^2 = 4^2 + 3^2
Шаг 3:
Выполним простые вычисления:
BC^2 = 16 + 9
BC^2 = 25
Шаг 4:
Для того чтобы найти длину отрезка BC, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
BC = √25
BC = 5
Ответ:
Длина отрезка BC равна 5 см
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
