На боковой стороне МЕ равнобедренного треугольника МЕК, как на диаметре построена окружность, пересекающая сторону ЕК в точке Д. Оказалось ЕД:ДК=2:1. Найдите основание
МК, если ME=KE=9,

Объяснение:

Пусть окр-ть пересекает MK в т. H, тогда <MHE = 90 - вписанный угол, опирающийся на диаметр, следовательно EH - высота, бисс и мед, т.е. HK = MH

DK = 9/3 = 3, ED = 2*3 = 6

По св-ву секущих в окр-ти

HK * MK = DK * EK = 3 * 9 = 27

HK * 2HK = 2HK^2 = 27

HK = √13,5

MK = 2√13,5 = √54