Опишем около треугольника окружность, так-как угол B прямой, он будет опираться на дугу 180°, значит он опирается на диаметр.
Центр окружности лежит на середине AC так-как туда падают серединные перпендикуляры треугольника.
значит:
AM=MC=BM как радиусы окружности.
отсюда:
ВМ =1/2АС
Объяснение:
Впишим прямоугольный треугольник в круг.
Так как медиана находиться на центре окружности(т. О) , то т. О делит медиану на 2 радиуса, то есть АО =ОС. ВМ- медиана, то есть тоже радиус, и значит О совпадает с М. ВМ=АО=СО, ВМ =1/2АС
