РАСЧЕТ ТРЕУГОЛЬНИКА
заданного координатами вершин:
Вершина 1: A(3; 0)
Вершина 2: B(-1; 4)
Вершина 3: C(6; 3)
ДЛИНЫ СТОРОН ТРЕУГОЛЬНИКА
Длина BС (a) = 7,07106781186548
Длина AС (b) = 4,24264068711928
Длина AB (c) = 5,65685424949238
ПЕРИМЕТР ТРЕУГОЛЬНИКА
Периметр = 16,9705627484771
ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА
Площадь = 12
УГЛЫ ТРЕУГОЛЬНИКА
Угол BAC при 1 вершине A:
в радианах = 1,5707963267949
в градусах = 90
Угол ABC при 2 вершине B:
в радианах = 0,643501108793284
в градусах = 36,869897645844
Угол BCA при 3 вершине C:
в радианах = 0,927295218001612
в градусах = 53,130102354156
ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ
Координаты Om(2,66666666666667; 2,33333333333333)
ВПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ
Центр Ci(3; 2)
Радиус = 1,4142135623731
ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ
Центр Co(2,5; 3,5)
Радиус = 3,53553390593274
МЕДИАНЫ ТРЕУГОЛЬНИКА
Медиана АM1 из вершины A:
Координаты M1(2,5; 3,5)
Длина AM1 = 3,53553390593274
ВЫСОТЫ ТРЕУГОЛЬНИКА
Высота AH1 из вершины A:
Координаты H1(3,48; 3,36)
Длина AH1 = 3,39411254969543
Пусть ∠BAC = α (∠BAD = 2α). Проведём через С прямую, параллельную АВ. Пусть она пересекает AD в точке Х. Тогда ABCX - параллелограмм. Значит противоположные стороны равны: BC = AX. AD в 2 раза больше BC, которое равно AX, значит X - середина AD. ∠ACX = ∠CAB = α = ∠CAX, значит AX = CX = AB. При этом AB = CD, т. к. трапеция равнобокая, значит XD=DC=CX, т. е. ΔXDC - равносторонний. Значит ∠ADC = 60°, ∠DAB = ∠ADC, т. к. трапеция равнобокая, т. е. ∠DAB = 60°, ∠ABC = ∠BCD = 180°-60° = 120° по свойству трапеции
ответ: ∠ABC=∠BCD=120°, ∠CDA=∠DAB=60°
