1. См. рис.1. Найти отрезок КР. КР = МН – МК – РН.
Т.к. МН – средняя линия трапеции, то МК и РН – средние линии треугольников АВС и ДВС. У этих треугольников общее основание ВС. Следовательно МК = РН = ВС/2 = 8/2 = 4 см. Т.к. МН – средняя линия трапеции , то МН = (АД+ВС)/2 = (16 + 8)/2 = 12 см. Таким образом, КР = 12 -4 -4 = 4 см.
2. См. рис.2. Синие линии нужны для объяснения принципа построения. При построении требуемой прямой их, естественно, не будет.
Внутри угла А поставлена точка М. Через эту точку проведена прямая, пересекающая лучи «а» и «е» в точках С и В соответственно. Если эта линия будет проведена правильно, то в получившемся треугольнике АСВ МА будет медианой, поскольку должно выполниться условие СМ = МВ. Медиана делит площадь треугольника пополам. Т.е. площадь треугольника АВМ должна равняться площади треугольника АМС. Значит, площадь треугольника АВС должна равняться двум площадям треугольника АВМ. Эти треугольники (АВС и АВМ) имеют общее основание АВ. Отсюда следует, что высота РС треугольника АВС должна быть в два раза больше высоты МК треугольника АВМ. Вот это обстоятельство и необходимо использовать при построении. Теперь забыли про синие линии. Их нет.
Из точки М опустим перпендикуляр (МК) на любой из лучей угла, например, на луч «е». Затем проведем прямую параллельно лучу «е» на расстоянии СР = 2МК. Пересечение этой прямой с лучом «а» даст точку С. Проведя прямую через точки М и С построим требуемую линию.
3. См. рис. 3. Требуемое условие будет выполняться, если НК будет параллельна АС. Опять же синяя линия для объяснения принципа. Если НК параллельна АС то треугольники АВД и НВЕ подобны. Так же подобны и треугольники СДВ и КЕВ. Для первой пары подобных треугольников ВД/АД = ВЕ/НЕ. Для второй пары ВД/СД = ВЕ/ЕК. Из этих двух соотношений вытекает, что АД/ДС = НЕ/ЕК. А поскольку АД = ДС, то и НЕ = ЕК. Таким образом, что бы выполнилось требуемое условие НК должен быть параллелен АС.
Объяснение: думаю, что автор прав насчёт своей мысли. Если смотреть с его точки зрения, слова меняются в русском языке очень часто. Я думаю, если люди стали обращать внимание на те слова которые они употребляют,они бы задумались о том, что не всё понятно другим. И дело не только в том, что плохие диалектные слова, если посмотреть на подростков то сразу видно, как они общаются. В нашем обществе люди общаются некультурно, даже не выражая ни каких своих мыслей. Я думаю, если создать закон, чтобы люди выражались не грубо и не использовали диалектные слова, то это никому не понравилось бы. Могли бы даже начаться митинги. А диалектные слова люди используют, потому что не могут их заменить на какие- нибудь другие, если смотреть с другой стороны это даже совсем и не плохо. Например, человек выражает мысль и применяет слово, которое слышал от бабушки, а она жила где то на севере, а так мы бы и не узнали, что было такое слово. Поэтому диалектные слова – это не всегда плохо, вот так и автор то же пишет. И надо учёным изучать диалекты и составлять словари.
