Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 3 : 6, считая от вершины острого угла. Найди большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 24.

Пусть АЕ равно 3х, тогда ED 6х.

Биссектриса параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.

Значит, треугольник ABE - равнобедренный.

Тогда :

АЕ=АВ= 3х.

Периметр параллелограмма можно вычислить по формуле :

Р(ABCD) = 2(АВ+AD)

24 = 2(3х+3х+6х)

24 = 12х*2

24 = 24х

х = 1.

Большая сторона AD = 3х+6х = 9х = 9*1 = 9.

ответ: 9.