Через сторону AB трикутника ABC проведено площину a. Кут між площинами ABC і a дорівнює 60°. Знайдіть відстань від точки C до площини a, якщо AC = 7 см, AB = 10 см, BC = 13 см.

1. х - одна сторона
   3х - вторая
    х+18 - третья сторона
Периметр треугольника равен 78, с.у.
5х=18
х=3,6
3х=10,8 - вторая
    х+18=21,6 - БОЛЬШАЯ сторона

2.    х (град) -одна часть
   Величины углов выпуклого четырёхугольника относятся как 1:4:3:2 а сумма = 360, с.у
х+4х+3х+2х=360
х=36
4х=144° - больший угол

3)Укажите номера верных утверждений.
 1)Если один из смежных углов равен 127 градусов , то второй равен 53 градуса   ДА
(сумма смежных 180)

 2) Если образованные при пересечении двух прямых третьей односторонние углы равны ,то эти прямые параллельны.  ДА 
 3) Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника , то такие треугольники равны . ДА (первый признак)
 4) Если расстояние между центрами двух окружностей равно 9 , а их радиусы 2 и 6 , то окружности не имеют общих точек . ДА

обозначим меньший треугольник АВС, больший треугольник А1В1С1, 

по условию эти треугольники подобны... 

Р(АВС) : Р(А1В1С1) = 4:5 (это и есть коэффициент подобия)

известно:

периметры подобных фигур относятся как коэффициент подобия,

площади относятся как квадрат коэффициента подобия

(объемы относятся как куб коэфф.подобия) 

S(АВС) : S(А1В1С1) = 16:25

или 25*S(АВС) = 16*S(А1В1С1) 

S(А1В1С1) = (25/16)* S(АВС)     АВС--меньший треугольник

S(А1В1С1) - S(АВС) = 27 (см²) (по условию)

(25/16)*S(АВС) - S(АВС) = 27 (см²) 

S(АВС)*((25/16) - 1) = 27 (см²) 

S(АВС)*(9/16) = 27 

S(АВС) = 27*16/9 = 3*16 = 48 (см²)