30
Объяснение:
Дан треугольник АВС, где угол В прямой и ВС - больший катет.
ВН- высота . Тогда НС проекция ВС на гипотенузу.
Заметим, что треугольник ВНС подобен треугольнику АВС.
Тогда АС/BC=BC/HC (1)
AC=BC+10 HC=BC-8
Тогда перепишем формулу (1)
(BC+10)/BC=BC/(BC-8)
BC=x
(x+10)/x=x/(x-8)
(x+10)(x-8)-x*x=0
x^2-8x+10x-80-x^2=0
2x-80
x=40 cm
=>AC=40+10=50 cm
AB=sqr (AC^2-BC^2)= sqr (2500-1600)=sqr(900)=30
