В основании тетраэдра прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна 12 см. Один из катетов имеет длину 10 см. Найти площадь основания тетраэдра.

ответ: 10√11 см².

Объяснение:

Так как ΔABC -- прямоугольный, то справедлива теорема Пифагора:

BC² = AB² + AC²

12² = AB² + 10²

AB² = 144 - 100

AB = √44 см

AB = 2√11 см

Площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению его катетов, имеем:

SΔABC = 1/2 * AB * AC = 1/2 * 2√11 * 10 = 10√11 см²