точка на гіпотенузі рівновіддалена від обох катетів і ділить гіпотенузу на відрізки завдовжки 30 см і 40 см. знайдіть катети трикутника​

1) d=√2^2+2^2=√8=2√2-ищем вектор d через теорему Пифагора

Исходя из того, что длина вектора равна модулю вектора получаем:

c*d=2*2√2*cos(фи)=2*2√2*√2=8

Исходя из того, что это прямоугольник cos(фи)= с/d =2/2√2=√2

2)b, d - колониальные векторы. Если совместить их Угл будет 180°, а сos(фи)= -1.

b*d=2√2*2√2*(-1)=-8

3) модули b, n равны поэтому b=n=2√2

Если совместить и сделать из этих векторов треугольник, тогда он будет равнобедренным. Проводим медиану из угла(фи), получаем два прямоугольных треугольника и ищем 1/2 cos(фи)= 2/2√2=√2, тогда cos(фи)= 2√2.

b*n= 2√2*2√2*2√2=16√2

Объяснение:

надеюсь, что всё верно, и если что-то будет непонятно - обращайтесь. Удачи :)

Сделать чертёж. Разделить сторону ВС на 4 части. Обозначить на расстоянии 1 от точки В точку N. Тогда BN=1, NC=3. Провести прямую MN согласно условию. Параллельно ей провести из точки А прямую , которая пересечёт сторону ВС в точке Р.
Рассмотреть треугольник MNC. Отрезок АР в нём - средняя линия, следовательно, точка Р делит сторону NC пополам.
Но NC=3, значит, NP=1,5.
Таким образом, BN относится к NP как 1:1,5 или как 2:3. Поскольку MN и АР параллельны (по построению), то таким же будет и соотношение отсекаемых ими отрезков на стороне АВ.
ответ: 2:3