Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 10 см, площа бічної поверхні – 260 см^2. Знайдіть об’єм піраміди.

Объяснение:

Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник с боковыми сторонами (образующие конуса), основание - диаметр основания.

Треугольник, образованный высотой, образующей и половиной диаметра - прямоугольный. Угол при вершине (90-60)=30° ⇒ половина диаметра (катет против угла 30°) равен половине образующей (гипотенуза). По т. Пифагора -

(2х)²=8²+х²

х²=8²/3

х=8/√3;

Площадь - S=a*h/2, где а=2х=16/√3, h=8;

S=16*8/(2√3)=64/√3=64√3/3.

Можно проще.

Угол при основании 60° ⇒ треугольник равносторонний.

S=h²/√3=8²/√3=64/√3=64√3/3.

(1) (x-2)²-49=0. x²-4x+4-49=0. x²-4x-45=0. a=1;в=-4(в/2=-2);с=-45. D=(-2)²-1*(-45)=4+45=49. x(1,2)=2(+-)√49/1. x(1)=2+√49=2+7=9. x(2)=2-√49=2-7=-5. ответ: х(1)=9; х(2)=-5 (2) 9(2x+3)²-25=0; 9(4x²+12x+9)-25=0; 36x²+108x+81-25=0; 36x²+108x+56=0; a=36, в=108(в/2=54),c=56; D=54²-36*56=2916-2016=900; x(1,2)=-54(+-)√900/36; x(1)=-54+30/36=-24/36=-2/3; x(2)=-54-30/36=-84/36=-7/3=-2 1/3; ответ: х(1)=-2/3; х(2)=-2 1/3 (3) 2(3x+5)²=7(3x+5); 2(9x²+30x+25)=21x+35; 18x²+60x+50-21x-35=0; 18x²-39x+15=0; a=18,в=-39,c=15; D=(-39)²-4*18*15=1521-1080=441; x(1,2)=39(+-)√441 / 18*2; x(1)=39+21/36=60/36=1 24/36=1 2/3; x(2)=39-21/36=18/36=1/2=0,5; ответ: x(1)=1 1/3; x(2)=0,5; Четвёртое уравнение уточни