Конус вписан в шар, радиус которого равен 4. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Найдите объем конуса.

Конус вписан в шар.

R шара, конуса = 4

V - ?

Обозначим точки, изображенные на рисунке, буквами А, В и С.

Так как АО и ОВ - радиусы шара ⇒ АО = ОВ = 4.

AO также радиус конуса, который вписан в шар.

ОВ также высота конуса, который вписан в шар.

V = 1/3пR²h, где R - радиус конуса; h - высота конуса ⇒ V = п(1/3 * 4² * 4) = 64/3 =21 1/3п см³.