Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см, боковое ребро – 8 см. Чему равен объем пирамиды?

Объяснение:

Основание квадрат найдем диагональ

D=a√2=6√2 диагональ квадрата.

Половина диагонали квадрата, боковое ребро и высота, являются прямоугольным треугольником, где ребро -гипотенуза данного треугольника.

Найдем высоту, по теореме Пифагора.

h=√(8²-3√2²)=√(64-18)=√46 cm

Sосн=а²=6²=36 см²

V=1/3*Sосн*h=1/3*36*√46=12√46 cm³