Проекции катетов прямоугольного треугольника на гипотенузу равны 9см и 4см. Найдите площадь этого треугольника.

в прямоугольном тр-ке АВС проведена высота СД из прямого угла на

гипотенузу, высота является средним геометрическим для отрезков гипотенузы или для проекций катетов на гипотенузу:

СД²=AD*DB, CD²=9*4, CD²=36см²; СД=6 см; S=1/2*AB*CD=

1/2*(9+4)*6=39 см².