Треугольник со сторонами такой длины так часто используется в задачах, что можно знать его площадь наизусть)) Это 84 см² Площадь треугольника, если известны все его стороны, можно найти по формуле Герона. ( Она есть и в учебнике, и в сети). Другой решения, который часто применяется для нахождения высоты треугольника, приведен ниже. Пусть это треугольник АВС с высотой ВН. АВ=15,ВС=13, АС=14 СН пусть будет х, тогда АН=14 -х По т.Пифагора ВН²=АВ²-АН² ВН²=В²С-НС² ⇒ АВ²-АН²= В²С-НС² 225-196+28х-х²=169-х²⇒ х=5 ВН²=169-25=144 ВН=12 S Δ=a*h:2 S (ABC)=14*12:2=84
Доказательство: пусть угол abc - вписанный угол окружности с центром o, опирающийся на дугу ac. докажем, что abc=1/2 дуги ac. есть 2 возможных варианта расположения луча bo относительно угла abc 1) луч ob совпадает с одной из сторон угла abc, например со стороной bc. в этом случае дугаac меньше полуокружности, поэтому угол aoc=дуге ac. так как угол aoc - внешний угол равнобедренного треугольника abo, ф углы 1 и 2 при основании равнобедренного треугольника равны, то угол aoc=уг.1+уг.2=2 уг.1отсюда следует, что 2 угол 1=дуг.ac или угол abc=уг1=1/2 дуги ac 2) луч bo делит угол abc на два угла. в этом случае луч bo пересекает дугу ac в некоторой точке d. точка d разделяет дугу ac на две дуги: дуга ad и дуга dc. по доказанному в номере один, угол abd=1/2 дуги ad и угdbc=1/2 дуги ad+1/2 дугиdc. складывая эти равенства попарно, получаем: угол abd+dbc=1/2 дуг ad+1/2 дугdc, или угол abc=1/2 дуги ac
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
