Я решал исходя из формул то есть;
тк это правильный шестиугольник то все стороны равны, как и рёбра
H=12 SA=13 по теореме Пифагора находим R-радиус описанной окружности
13^2-12^2=5
r=корень из 3/2*R
вы наверно спросите почему так, но если рассмотреть правельный треугольник то есть AOB то увидим что r-радиус вписанной окружнойсти шестиугольника находится как r=r+R
радиусы правельного треугольника, и тогда у нас получается, что апофема будет равна
5корней из 3/2^2+12^2=корень из 651/2 числа странные ну что поделаешь...
теперь когда у нас известна h(A)-апофема мы можем найти площадь бок поверхности
Sбок=P*h/2=5*6*корень из 651/2/2=30*корень из 651/4
ответ: 30*корень из 651/4
Удачи ;)
Когда грани имеют равный наклон, равны все треугольники, образованные высотой пирамиды, апофемой и её проекцией на основание - это прямоугольные треугольники с общим катетом и равными острыми углами между апофемой и её проекцией. То есть равны все апофемы и - что важнее - равны все проекции апофем на основание, что означает, что проекция вершины пирамиды на основание равноудалена от сторон основания, и проекции апофем - радиусы вписанной в основание окружности.
В этой задаче - угол между апофемой и радиусом вписанной окружности 45°, поэтому эти треугольники равнобедренные, и проекция любой апофемы на основание равна высоте пирамиды.
В основании лежит прямоугольный (Пифагоров, 20^2 + 21^2 = 29^2) треугольник, поэтому радиус вписанной окружности равен (20 + 21 - 29)/2 = 6;
Объем пирамиды (20*21/2)*6/3 = 420
