ТЕСТОВЫЙ ВОПРОС (ГЕОМЕТРИЯ 9 КЛАСС) В треугольнике один из углов разбит бисскетрисой. На какие отрезки биссектриса разделит сторону в 33 см, если две другие стороны относятся друг к другу как 3:8. Вычислить НАИМЕНЬШИЙ отрезок
А) 10 CM
B) 7 CM
C) 9 CM
D) 8 CM
E) 6 CM

ответ: 9см

Объяснение: биссектриса делит противоположную сторону на отрезки пропорционально прилежащим сторонам, поэтому отрезки на которые биссектриса делит сторону величиной 33см также будут иметь отношение 3/8. Обозначим эти пропорции как 3х и 8х и зная величину стороны составим уравнение:

3х+8х=33

11х=33

х=33÷11

х=3

Тогда меньший отрезок=3×3=9см;

Больший отрезок=3×8=24см