Объяснение:у трикутнику ABC проведено медіану CM. на на стороні BC
Відповідь:
∠АКС=90°
Пояснення:
Розглянемо ΔМВК: за умовами задачі ∠ВКМ= ∠СВА, відповідно ΔМВК- рівнобедрений( ознака : кути при основі рівнобедренного тр-ка рівні), відповідно МВ=КМ.
Розглянемо ΔАКВ: Де КМ- медіана до сторони АВ, Причому, АМ=МВ=КМ. Навколо такого трикутника можна описати коло де КМ- радіус кола , а АВ - діаметр кола. ⇒∠АКВ=90° (ми то знаємо, але якщо треба довести, то добудовується до ΔАМК такий самий трикутник, де АВ- діагональ прямокутника, МК- півдіагональ, а діагоналі прямокутника діляться в точці перетину навпіл, отже ∠АКВ- прямий)
∠ВКА та ∠АКС- суміжні, отже ∠АКС=180°- ∠ВКА =180°-90°=90°
