7класс! , кто чем может, ! 25 1: в треугольнике авс ав=вс ав: ас=2: 3 ас=6см, найти периметр треугольника авс 2: в прямоугольнике авсd проведена диагональ вd. найти ав, если вd= 5 см, угол свd= 30 градусов. 3: в треугольнике авс углы относятся как 2: 4: 3 соответственно, найти все углы треугольника. 4: один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 56 градусов. найдите углы этого треугольника. 5: на прямой ав взята точка м. луч мd - биссектриса угла смв. известно, что угол dмс равен 40 градусов. найдите угол сма. 6: прямая ав параллельна прямой сd. найдите расстояние между этими прямыми, если угол аdс равен 30 градусов, аd = 6 см. 7: в равнобедренном треугольнике основание больше боковой стороны на 2 см, но меньше суммы боковых сторон на 3 см. найдите стороны треугольника.

Объяснение:

Не уверен, но вариант такой:

Т.к. АВ=3NB, то AN=2NB, следовательно AN в два раза больше NB, а значит углы напроив этих сторон отличаются в два раза и следовательно угол BKN в два раза меньше угла NKA (который 90 град), получаем, что угол NKB равен 45 град.

Тогда угол AKC 180-90-45 = 45 град.

Тогда угол KAC 180-90-45 = 45 град. Значит треугольник АКС прямоугольный равнобедренный и АС=СК и так как АК биссектриса, то СК=ВК и = АС.

Для прямоугольного треугольника АКС получаем

квадрат АК= квадрату АС + квадрат КС

квадрат АК = квадрат ВК + квадрат ВК

АК = ВК х

1 - 21 градусов

(180 градусов - 32 градуса) : 2= 74 градуса- углы А и С

74 градуса : 2= 37 градусов - угол А разделен биссектрисой АN

Рассмотрим прямоугольный треугольник AMC

90 градусов - 74 градуса= 16 градусов - угол MAC

угол NAC - угол MAC= 37 градусов - 16 градусов = 21 градус

2 - BR < AB < BT

угол Т= 30 градусов, поэтому катет, что находится напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы. В нашем случае BR=1/2 BT

Рассмотрим треугольник ABR. BR < AB так как гипотенуза всегда больше за катет.

Поэтому ответ BR < AB < BT