Апофема правильной шестиугольной пирамиды равна 2/2, все боковые ребра пира-
миды наклонены к основанию под углом 450.
Найдите объем пирамиды.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Lunit

02.04.2023 10:35

№11, 12, 16. Подробно расписывать необязательно...

крутелик9

11.10.2022 20:11

И EAДокод АИР- албанAF - основомоPAAUF = 28ccmAf Ha 4 an AUHaurum: AF, AU, UF...

Даниэль1011

02.09.2021 10:40

Дано треугольник АИF, AF-основание, Треугольник АИF-28см, AF больше на 4 см АИ, найти:AF, AИ, ИF д...

ЭймиКаннет

21.09.2021 06:52

Помгите диф зачет Найти координаты точек касания прямых, проведённых из точки А(10,6464; 3,3231) к окружности с центром в точке О(4,8603; 8,9327) и радиусом R = 4...

умник22822822222

26.10.2020 11:22

Найдите периметр прямоугольника,одна сторона которого равна 9 см, адиагональ 15 см.2. Высота равнобедренного треугольникаравна 20 см, а его основание 30 см.Найдите боковую...

jutyra

29.06.2021 08:37

Agirmo shkkizinchi noyalar, Sinf ishi.Mengullarna sorshiJullar inson uchin gozallarimombaidie, Orbehstonda quelleveringmainolab turlari mavĝuel . Kochalingachiqsangines...

Нетта771

23.06.2021 21:59

1.Плоскости треугольников ABC и А1В1С1 параллельны и выполняется отношение РС1:С1С=3:5 Известно что преиметр . РАВС = 48 см .Найти периметр треугольника А1В1С1 2.m =(1;3;4)...

НикаиВикаСестры1110

28.09.2022 02:16

Дуже нада строчно приложить тики точно ...

Sahfejdie24810572947

22.03.2022 03:26

Задача про клумбу Клумба в сквере имела квадратную форму. После ремонта длину клумбыувеличили в 4 раза, а ширину уменьшили на 9 метров. При этом площадьклумбы не изменилась....

Mary090605

03.03.2020 08:30

В треугольнике МДК медианы пересекаются в точке О. МР = 12 см, ДЕ = 15 см. Найдите площадь треугольника МОЕ....

Ответ:

Александра894312

15.10.2020 15:32

ответ:

$\dfrac{4\sqrt{21}}{49}$ ед³.

Объяснение:

Обозначим данную правильную шестиугольную пирамиду буквами SABCDE F .

Проведём высоту пирамиды .

Проведём апофему к .

$SH = \dfrac{2}{2}$ ед, по условию.

$\angle SCO = \angle SDO = \angle SFO = \angle SAO = \angle SBO = \angle SEO = 45^{\circ}$ , по условию.

=======================================================

Так как $\angle SCO = \angle SDO = \angle SFO = \angle SAO = \angle SBO = \angle SEO = 45^{\circ}$ и - высота ⇒ $\triangle SCO, \: \triangle SDO, \: \triangle SFO, \: \triangle SEO, \: \triangle SAO, \: \triangle SBO$ - прямоугольные и равнобедренные.

Пусть - катет этих треугольников. Тогда сторона основания пирамиды тоже .

Выразим проекцию апофемы , как высоту правильного $\triangle BOC$ со стороной :

$OH = \dfrac{x\sqrt{3}}{2}$

В прямоугольном $\triangle SOH$ гипотенуза - , а катет - .

И по теореме Пифагора (c^2=a^2+b^2)

$SH^2 = SO^2 + OH^2 \\ \\ \Big(\dfrac{2}{2}\Big)^2 = \Big(\dfrac{x\sqrt{3}}{2}\Big)^2 + x^2 \\ \\1^2 = \dfrac{3x^2}{2} + x^2 \\ \\ x^2 = \dfrac{4}{7} \\ \\ x = \dfrac{2\sqrt{7}}{7}$

$\dfrac{2\sqrt{7}}{7} - SO, AB, BC, CD, DE, EF, AF.$

$S_{ABCDE F} = \dfrac{3\sqrt{3}}{2} \cdot AB^2 = \dfrac{3\sqrt{3}}{2} \cdot\dfrac{2\sqrt{7}}{7} = \dfrac{6\sqrt{3}}{7}$ ед².

$V_{SABCDE F} = \dfrac{1}{3} \cdot S_{ABCDE F} \cdot SO = \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{3\sqrt{3}}{2} \cdot \dfrac{2\sqrt{7}}{7} = \dfrac{4\sqrt{21}}{49}$ ед³.

Апофема правильной шестиугольной пирамиды равна 2/2, все боковые ребра пира-миды наклонены к основан

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Апофема правильной шестиугольной пирамиды равна 2/2, все боковые ребра пира-миды наклонены к основанию под углом 450.Найдите объем пирамиды.​

Апофема правильной шестиугольной пирамиды равна 2/2, все боковые ребра пира-
миды наклонены к основанию под углом 450.
Найдите объем пирамиды.