Пусть корни x₁, x₂, x₃, тогда
Раскроем скобки и приведем подобные:
Тогда (теорема Виета):
Корни образуют геометрическую прогрессию, то есть
Тогда три уравнения т. Виета перепишутся так:
, (1)
, (2)
Из последнего уравнения извлечем кубический корень, и получим:
, подставляя это в (1) и в (2), получим
разделим предпоследнее равенство на последнее:
ответ. 36.
