Радиус окружности, вписанной в прямугольный треугольник, равен 4, Один из катетов равен 9. Второй катет?

ответ: 40

Объяснение:

Пусть второй катет равен x, тогда гипотенуза равна √(x²+81). Тогда полупериметр треугольника равен p=(x+9+√(x²+81))/2. Радиус вписанной окружности равен r=4.

S=pr=9x/2⇒2(x+9+√(x²+81))=9x/2

4x+36+4√(x²+81)=9x

5x-36=4√(x²+81)

25x²-360x+1296=16x²+1296

9x²-360x=0

9x-360=0

x=40

40

Объяснение: