Дан правильный многоугольник и длина радиуса R окружности, описанной около многоугольника. Определи площадь многоугольника, если: - у многоугольника 8 сторон и R= 4 см (если корня в ответе нет, под знаком корня пиши 1). S= ⋅ −−−−−√ см2; - у многоугольника 9 сторон и R= 4 см (ответ округли до целых). S= см2.

Дан правильный многоугольник и длина радиуса R окружности, описанной около многоугольника. Определи

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

хорошист488

07.06.2020 12:40

Из одной точки к плоскости проведены две равные наклонные угол между ними равны 60 а между их проектами 90...

mdasa7375

14.03.2022 03:52

Abи cd пересекаютя в точке o ao=12см,bo=4см,co=30,do=10см....

odimaa1dimas

14.03.2022 03:52

Биссектриса угла a и b треугольника abc пересекаются в точке m найдите угол а м б если угол а + угол b равно 158 градусов...

karinayackupow

14.03.2022 03:52

Обчислити площу трикутника якщо дві його сторони мають довжини 8см і 5см а кут між ними -120 градусів...

Наталья162345

17.02.2020 09:00

Найдите значение no, при котором вектор а(n; -8) и в (-4; -2) а) коллинеарны б) перпендикулярны...

SMILЕ31

04.05.2020 14:55

Постройте график какой-нибудь функции определенной на всей числовой оси, возрастающей при х (или равно) 2, убывающей при х (или равно) 2, имеющей наименьшее значение,...

Irresponsibility

27.11.2020 15:46

Луч od проходит между сторонами угла aob. найдите велbчину угла dob, если угол aob = 87градусов , угол aod = 38грудусов....

12poli

26.01.2021 12:20

Треугольник abc лежит в плоскости α. через его вершины проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость β, параллельную плоскости α, в точках a1, b1, c1. найдите...

1234567891011121314з

26.11.2022 01:41

Накреслено пряму і коло, радіус якого дорівнюе 3 см. Відстань від центра кола до прямот дорівнює 2 см. Пра- вильним с твердження.. a) пряма перетинае коло; б) пряма...

sna2003

25.08.2021 22:31

Четко выберите тип прямоугольника с координатами потолков. Где: а) A (-2; 0), B (0; -2), C (2; 0), D (0; 2); б) А (-2; 1), В (2; -1), С (3; 1), D (-1; 3); г) А (-2;...

Ответ:

Arianna779

15.10.2020 15:51

ответ:

$1) 32\sqrt{2}$ см²; 2) 46 см².

Объяснение:

у многоугольника сторон и R = 4 см.

Число сторон в многоугольнике равно числу углов в этом многоугольнике.

$\Rightarrow$ данный многоугольник - восьмиугольный.

Обозначим данный восьмиугольник буквами ABCDE F G H .

Около восьмиугольника ABCDE F G H описана окружность с центром в точке , по условию.

Проведём диагонали AE, BF, CG, DH. .

AO = OD = CO = OE = BO = OF, так как они радиусы описанной около шестиугольника окружности.

Диагонали правильного восьмиугольника делят его на

равных равнобедренных треугольников.

$\Rightarrow \triangle AOB = \triangle BOC = \triangle COD = \triangle DOE = \triangle EOF = \triangle FOG = \triangle GOH$ (а они ещё и равнобедренные).

$\Rightarrow$ AO = OB = OC = OD = OE = OF = OG = OH, по свойству равнобедренного треугольника. Также эти стороны - радиусы описанной около данного восьмиугольника окружности.

$S\triangle AOB = \dfrac{1}{2} \cdot AO \cdot OB \cdot sin(AOB) = \dfrac{1}{2} \cdot 4 \cdot 4 \cdot sin(45^{\circ}) = 2 \cdot 4 \cdot \dfrac{\sqrt{2} }{2} = 4\sqrt{2}$ см²

$\Rightarrow S$ восьмиугольника = $S \triangle AOB\cdot 8 = 4\sqrt{2} \cdot 8 = 32\sqrt{2}$ см².

у многоугольника сторон и R = 4 см.

Число сторон в многоугольнике равно числу углов в этом многоугольнике.

$\Rightarrow$ данный многоугольник - девятиугольный.

Обозначим данный девятиугольник буквами ABCDE F G H R .

Около девятиугольника ABCD E F G H R описана окружность с центром в точке

Соединим центр окружности с вершинами данного девятиугольника.

Отрезки OA, OB, OC, OD, OE, OF, OG, OH, OR - радиусы описанной около девятиугольника окружности, поэтому они равны.

Итак, в данном девятиугольнике 9 равнобедренных равных треугольников:

$\triangle AOB, \triangle BOC, \triangle COD, \triangle DOE, \triangle EOF, \triangle FOG, \triangle GOH, \triangle HOR, \triangle ROA.$

BO = OA = 4 см (они радиусы описанной окружности).

В окружности всего $360^{\circ}.$

Тогда $\angle BOA = 360^{\circ} : 9.\\$

$S \triangle AOB = \dfrac{1}{2} \cdot R \cdot R \cdot sin(\dfrac{360^{\circ}}{9} ). \Rightarrow S$ девятиугольника = $9 \cdot \dfrac{1}{2} \cdot 4 \cdot 4 \cdot sin(\dfrac{360^{\circ}}{9} )=72 \cdot sin(\dfrac{360^{\circ}}{9} )= 72 \cdot sin(40^{\circ}) \approx 46,28071 \approx 46$ см²

Дан правильный многоугольник и длина радиуса R окружности, описанной около многоугольника. Определи

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку