ответ:√3/(2*√2)=√6/4
Объяснение:
Пусть ABCD- данный квадрат. Пусть АВ=ВС=CD=AD=a
Тогда BD= a*√2 Тогда ВО=АО= а*√2/2
Тогда ВМ=АМ=ВО/cos ∡OBM=a*√2/2/cos30°=a*√2/√3
Искомый оугол является углом в треугольнике АМВ, причем стороны АМ и ВМ равны =a*√2/√3, а сторона АВ=а
Проведем высоту МН в этом треугольнике. Причем так как треугольник АМВ равнобедренный, то высота МН является также медианой и НВ=АВ/2=a/2
Тогда сos ∡HBM=cos∡ABM= HB/MB= a/2/(a*√2/√3)=√3/(2*√2)=√6/4
