расстояние SO=√3
Объяснение:
АD является диагональю правильного шестиугольника, который в свою очередь является основанием пирамиды и диаметром описанной окружности вокруг основания ABCDEF и равна двум его сторонам, поэтому АD=2×1=2. Обозначим расстояние от точки S до диагонали АД SO, которое перпендикулярно АD и находится в центре основания ABCDEF. SO образует 2 равных прямоугольных треугольника АSО и DSO. Если диагональ АD является диаметром, то АО и DO - радиусы и AO=DO=2÷2=1.
Теперь нам известны радиус и боковое ребро, которые являются катетом и гипотенузой одного из прямоугольных треугольников (радиус - это катет, а ребро - это гипотенуза) и мы можем найти SO, которое является высотой пирамиды и катетом в прямоугольном треугольнике, по теореме Пифагора:
SO²=AS²-AO²=2²-1²=4-1=3; SO=√3
Дано :
∆АВС.
∠АВС = 158°.
СН — высота.
∠ВАС = 14°.
Найти :
∠АСН = ?
Так как ∠АВС — тупой, то ∆АВС — тупоугольный треугольник (по определению).
В тупоугольном треугольнике один угол тупой, а два угла острые (следствие из теоремы о сумме углов треугольника).Следовательно —
∠ВАС и ∠ВСА — острые.
Помимо этого —
В тупоугольном треугольнике высоты, выходящие из вершин острых углов, лежат вне треугольника.То есть высота СН — лежит вне треугольника.
Рассмотрим прямоугольный ∆АСН (так как ∠АНС = 90° по условию).
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.То есть —
∠НАС + ∠АСН = 90°
∠АСН = 90° - ∠НАС
∠АСН = 90° - 14°
∠АСН = 76°.
76°.
