Если боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 30°, то проекции высот боковых граней на основание - это радиусы вписанной окружности в основание.
Полупериметр основания р = (11 + 13 + 20)/2 = 22.
Площадь основания So = √(22*11*9*2) = 66 кв.ед.
Радиус вписанной окружности r = S/p = 66/22 = 3.
Высота пирамиды H = r*tg30 = 3*(√3/3) = √3.
ответ: высота равна √3.
