В равнобедренной трапеции ABCD известно, что наименьшее основание BC равно 7, а высота BH равна 3. Угол между боковой стороной и наибольшим основанием составляет 30°. Найдите наибольшее основание.

1) Если ВН=3, а <ВАН=30°, то АВ=6, так как катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы.

2) Значит АВ=6, ВН=3, тогда по теореме Пифагора: АН²=АВ²-ВН²

АН²=36-9=25

АН=5

3) АН=KD=5

BC=HK=7

AD=AH+HK+KD=5+7+5=17

ответ: AD=17 ->наибольшее основание