У треугольника АВС бисектрисы углов А и В пересекаютсяа в пункте О. Найдите градусную меру угла АОВ, когда А=48°, а В=86°​

<АОВ=113°

Найдите градусную меру угла АОВ.

Объяснение:

Дано:

Треугольник АВС

АО биссектриса <А

ВО биссектриса <В

<А=48°

<В=86°

Найдите <АОВ - ?

Биссекриса делит угол на две равные

части ==>

<ОАВ=1/2<А=1/2×48=24°

<ОВА=1/2<В=1/2×86=43°

Рассмотрим треугольник АОВ:

По теореме о сумме углов треугольника

<АОВ=180°-(<ОАВ+<ОВА)=

=180°-(24°+43°)=180°-67°=113°

ответ: <АОВ=113°.